Как будет на английском: какое твоё хобби?

Коротко: естественнее всего по-английски спросить так:

• What are your hobbies? — самый нейтральный и частый вариант.

• What’s your hobby? — ок, если ожидается один конкретный ответ.

• What do you do for fun? — разговорно, очень живо.

• What do you like to do in your free time? / in your spare time? — вежливо и универсально.

• What’s your favorite hobby? — если хочешь, чтобы человек выбрал главное из нескольких.

Нюансы:

• В реальной речи чаще говорят во множественном числе (hobbies) или обходятся без слова hobby вовсе (через do for fun / in your free time).

• Формально «какое твоё хобби?» — это What’s your hobby?, но оно может звучать чуть «школьно»; поэтому в живом разговоре лучше первые два-три варианта.

Примеры мини-диалогов:

• A: What are your hobbies?
  B: I love hiking and photography.

• A: What do you do for fun?
  B: I play the guitar and cook new recipes.

• A: What do you like to do in your free time?
  B: I read sci-fi and go running.

Если нужно подчеркнуть обращение на «вы» (формальность), сама формулировка не меняется — your годится и для «ты», и для «вы»; тон делает ситуацию вежливой.