Заполнить пропуск словом "Begin", преобразовав его лексически и грамматически: Architecture is one of the main … of education and research in our university

В данном контексте слово "begin" нужно преобразовать в существительное, которое будет означать "начало" или "основу" чего-либо. Лексически и грамматически правильной формой будет слово "beginnings". Таким образом, правильный ответ:

"Architecture is one of the main beginnings of education and research in our university."