Правильная форма глагола в скобках для выражения будущего времени: – My bags are terribly heavy today. – Really? I (give) you a lift.

Правильная форма глагола для выражения будущего времени в этом контексте будет "I'll give".

Фраза будет звучать так: "My bags are terribly heavy today. – Really? I'll give you a lift."

Здесь используется форма "I'll give", что является сокращением от "I will give" и указывает на намерение помочь в будущем.