This summer my parents and I were in Sochi.

Фраза “This summer my parents and I were in Sochi.” переводится и употребляется так:

Перевод

«Этим летом мы с родителями были в Сочи.»
Возможный вариант по-русски (чуть более разговорно): «Этим летом мы с родителями ездили в Сочи.»

Разбор по смыслу

• This summer — «этим летом» (летом этого года).

• my parents and I — «мои родители и я», по-русски чаще естественнее звучит «мы с родителями».

• were in Sochi — «были в Сочи» (находились там, ездили туда, проводили время в этом месте).

Грамматика и нюансы

• were — форма глагола to be в прошедшем времени для we/you/they. Тут логика такая: подлежащее “my parents and I” = мы, поэтому were, а не was.

• В английском принято ставить других людей перед собой: my parents and I, а не I and my parents.

• Если хочется подчеркнуть именно поездку (а не просто факт нахождения), часто выбирают went to Sochi:
  “This summer my parents and I went to Sochi.” — «Этим летом мы с родителями поехали в Сочи.»

Когда эта фраза уместна

Её используют, когда рассказывают о летних каникулах/отпуске, отвечают на вопрос типа:

• “Where were you this summer?” — «Где ты был(а) этим летом?»
  Или просто делятся воспоминанием о поездке.