Как правильно составить предложение: He’s got a blue eyes?

Предложение "He’s got a blue eyes?" составлено неправильно.

Ошибка в том, что существительное eyes стоит во множественном числе, а артикль a употребляется только с исчисляемыми существительными в единственном числе.

Правильные варианты:

• Has he got blue eyes? — У него голубые глаза? (британский вариант с конструкцией have got)

• Does he have blue eyes? — У него голубые глаза? (более распространённый вариант в американском английском)

Если вы хотите использовать конструкцию He’s got... в утвердительном предложении, то нужно сказать:

• He’s got blue eyes. — У него голубые глаза.

Если речь идёт об одном глазе (что встречается редко в обычной речи), тогда можно сказать:

• He’s got a blue eye. — У него голубой глаз.
  Однако чаще это выражение означает «синяк под глазом».

Итак, для вопроса «У него голубые глаза?» правильно: Has he got blue eyes? или Does he have blue eyes?.