My teenage son was a big fan of Japanese cartoons and martial arts films, so it .... as no surprise to me when he asked to do karate.

Правильный вариант: came

Полное предложение:

My teenage son was a big fan of Japanese cartoons and martial arts films, so it came as no surprise to me when he asked to do karate.

Устойчивое выражение come as no surprise означает «не стать неожиданностью», «не удивить».

Перевод:

«Мой сын-подросток был большим поклонником японских мультфильмов и фильмов о боевых искусствах, поэтому я совсем не удивился, когда он попросил разрешения заниматься карате».

Форма came используется потому, что всё предложение описывает события в прошлом: was, asked, поэтому и глагол come ставится в Past Simple — came.