Сколько параллелей и меридианов можно провести на земной поверхности?

Короткий ответ: бесконечно много и параллелей, и меридианов.
Пояснение: широта и долгота — непрерывные величины, поэтому окружностей постоянной широты (параллелей) и линий постоянной долготы (меридианов) можно провести сколько угодно.

Если же речь о «градусной сети» с шагом 1° (как на большинстве глобусов и карт), то обычно считают:

• меридианов: 360 (по одному на каждый градус долготы) — или 180 «меридианных кругов», если объединять противоположные меридианы в одну полную окружность;

• параллелей: 179 «настоящих» окружностей (от 1° до 89° в каждом полушарии плюс экватор). Если ещё засчитывать полюса как вырожденные «параллели», получится 181.