Определите численный масштаб, если именованный масштаб карты: в 1 см 75 км.

Для определения численного масштаба карты, если именованный масштаб карты составляет 1 см = 75 км, нужно перевести эти единицы в одну систему измерений.

1. Преобразуем 75 км в сантиметры:

   • 1 км = 1000 метров.

   • 1 метр = 100 сантиметров.

   • Значит, 1 км = 1000 × 100 = 100 000 сантиметров.

   • Следовательно, 75 км = 75 × 100 000 = 7 500 000 сантиметров.

2. Теперь, в именованном масштабе 1 см карты соответствует 75 км, то есть 1 см карты соответствует 7 500 000 см в реальности.

3. Численный масштаб карты — это отношение длины на карте к длине в реальности, выраженное в виде числа. Это отношение будет равно:

   $$\frac{1 \, \text{см}}{7 500 000 \, \text{см}} = \frac{1}{7 500 000}$$

Таким образом, численный масштаб карты составляет 1:7 500 000.