Как измерить расстояние с помощью масштаба?

Чтобы измерить расстояние с помощью масштаба, нужно понять две вещи: какой масштаб у карты/чертежа и какое расстояние получилось на самой карте. Дальше это расстояние переводится в реальное по правилу пропорции.

1) Разберись, какой у тебя масштаб

Масштаб бывает записан по-разному:

А) Численный масштаб

Выглядит так: 1:50 000, 1:200, 1:1 000 000 и т. п.

Это читается так:
1 единица на карте = 50 000 таких же единиц в реальности.
Если измеряешь в сантиметрах на карте, то и в реальности получишь сантиметры — их потом переводишь в метры/километры.

Примеры:

• 1:100 → 1 см на чертеже = 100 см = 1 м в реальности

• 1:50 000 → 1 см на карте = 50 000 см = 500 м = 0,5 км

Б) Именованный масштаб

Например: 1 см — 500 м или 1 см — 2 км.
Это самый удобный вариант: просто умножаешь измеренное на карте на указанное значение.

В) Линейный масштаб (шкала-«линейка» на карте)

Это полоска с делениями: 0, 1 км, 2 км…
Тогда можно вообще не считать пропорции: измеряешь расстояние на карте и прикладываешь к этой шкале, считывая значение.

2) Измерь расстояние на карте/чертеже

Если расстояние прямое

1. Возьми линейку.

2. Измерь расстояние между двумя точками (удобнее в сантиметрах или миллиметрах).

3. Запиши результат.

Если расстояние извилистое (дорога, река)

Есть несколько способов:

• Нить/шнурок: положи нитку вдоль линии, потом распрями и измерь линейкой.

• Полоска бумаги: отмечай на ней повороты по участкам.

• Курвиметр (если есть): прибор с колесиком, который «проезжает» по линии и показывает длину.

3) Переведи расстояние в реальное

Вариант 1: численный масштаб (самый частый)

Формула:
Реальное расстояние = расстояние на карте × знаменатель масштаба

Но важно: ты получишь результат в тех же единицах, в которых измерял на карте.

Пример 1 (карта):
Масштаб 1:50 000.
На карте получилось 6 см.
Реально: 6 × 50 000 = 300 000 см.
Переводим: 300 000 см = 3 000 м = 3 км.

Полезная подсказка:
При масштабе 1:50 000
1 см = 0,5 км
Значит 6 см = 3 км (быстрее, чем через сантиметры).

Пример 2 (чертеж):
Масштаб 1:200.
На чертеже 12 см.
Реально: 12 × 200 = 2400 см = 24 м.

Вариант 2: именованный масштаб

Если написано 1 см — 2 км, и на карте 3,5 см, то:
3,5 × 2 = 7 км.

Вариант 3: линейный масштаб

1. Измерь расстояние на карте линейкой (или ниткой).

2. Приложи эту длину к линейной шкале масштаба на карте.

3. Считай километры/метры по делениям.

4) Как правильно переводить единицы (чтобы не ошибиться)

Частые переводы:

• 10 мм = 1 см

• 100 см = 1 м

• 1000 м = 1 км

• 100 000 см = 1 км (потому что 1 км = 1000 м = 100 000 см)

5) Типичные ошибки и как их избежать

1. Путают единицы: измерили в миллиметрах, а считают как сантиметры.
   Решение: всегда записывай, в чем измерил (мм или см).

2. Забывают перевод из сантиметров в километры/метры.
   Решение: сначала получи ответ в сантиметрах, потом спокойно переведи.

3. Меряют извилистую линию линейкой “по прямой”.
   Решение: для дорог и рек используй нитку/бумагу/курвиметр.

Короткий алгоритм (универсальный)

1. Измерь на карте: L (см или мм)

2. Посмотри масштаб: 1:N или “1 см — …”

3. Посчитай реальную длину:

• если 1:N → L × N (в тех же единицах) и переведи в м/км

• если “1 см — X км/м” → L × X

4. Для кривых линий измерь L ниткой/бумагой, потом считай так же