На какую высоту необходимо подняться, чтобы увидеть с северного берега Крыма северный берег Турции, если расстояние между ними составляет 270 км?

Чтобы увидеть северный берег Турции с северного берега Крыма через Чёрное море на расстоянии 270 км, нужно подняться так, чтобы линия зрения «перешагнула» кривизну Земли.

Для приближённого расчёта расстояние до горизонта от высоты $h$ берут так:

где:

— радиус Земли,
$d = 270 \text{ км}$ — нужное расстояние до горизонта.

Отсюда:

Подставим:

То есть без учёта атмосферной рефракции нужно подняться примерно на:

или около:

Это высота, с которой горизонт будет находиться примерно в 270 км от наблюдателя.

Но в реальности атмосфера немного преломляет свет и как бы «приподнимает» дальние объекты. Из-за атмосферной рефракции видимый горизонт оказывается дальше геометрического. Поэтому практическая высота может быть меньше — примерно 4,8–5,0 км, если условия наблюдения хорошие.

Итого:

геометрически — около 5,7 км; с учётом обычной атмосферной рефракции — примерно 5 км.