Два внешних угла треугольника ABC равны 120 градусов и 140 градусов. Найдите углы треугольника ABC.

Для того чтобы найти углы треугольника ABC, можно использовать тот факт, что внешние углы треугольника связаны с его внутренними углами.

1. Напомним, что внешние углы треугольника связаны с соответствующими внутренними углами следующим образом: внешний угол равен 180° минус соответствующий внутренний угол.

2. Даны два внешних угла:

   • Один внешний угол равен 120°.

   • Другой внешний угол равен 140°.

3. Для нахождения соответствующих внутренних углов используем формулу:

   $$\text{внутренний угол} = 180° - \text{внешний угол}$$

4. Рассчитаем два внутренних угла:

   • Внутренний угол, соответствующий внешнему углу 120°:

   $$180° - 120° = 60°$$

   • Внутренний угол, соответствующий внешнему углу 140°:

   $$180° - 140° = 40°$$

5. Поскольку сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°, можно найти третий угол:

   $$180° - (60° + 40°) = 80°$$

Итак, углы треугольника ABC равны:

• 60°,

• 40°,

• 80°.