1. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 2. Через любую точку плоскости можно провести прямую. 3. Через любые две точки плоскости можно провести прямую. 4. Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую. 5. Сумма вертикальных углов равна 180°. 6. Сумма двух смежных углов равна 180°. 7. Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 34°. 8. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. 9. Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°. 10. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. 11. Если два угла треугольника равны 36° и 64°, то третий угол равен 100°. 12. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, другой его угол равен 120°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. Это утверждение верно. Внешний угол треугольника всегда равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, согласно теореме о внешнем угле треугольника.

Через любую точку плоскости можно провести прямую. Это утверждение неверно. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых, но не только одну. В геометрии существует принцип, что через две точки плоскости можно провести прямую, но через одну точку прямую провести нельзя.

Через любые две точки плоскости можно провести прямую. Это утверждение верно. Через любые две различные точки в плоскости можно провести единственную прямую, что является основным постулатом Евклида.

Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую. Это утверждение неверно. Если три точки не лежат на одной прямой, то через них нельзя провести прямую. Однако через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести эту прямую.

Сумма вертикальных углов равна 180°. Это утверждение неверно. Вертикальные углы равны между собой, то есть их сумма составляет 360°, а не 180°.

Сумма двух смежных углов равна 180°. Это утверждение верно. Смежные углы всегда складываются в 180°, поскольку они образуют прямую линию.

Если угол равен 54°, то вертикальный с ним угол равен 34°. Это утверждение неверно. Вертикальные углы всегда равны между собой, а значит, вертикальный угол с углом 54° также будет равен 54°.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. Это утверждение верно. Это свойство называется теоремой о соответственных углах, и оно справедливо для параллельных прямых, пересеченных секущей.

Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Это утверждение верно. В случае перпендикулярных прямых, пересеченных третьей прямой, сумма внутренних односторонних углов действительно составляет 180°.

Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. Это утверждение неверно. Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, это не означает, что они перпендикулярны друг другу.

Если два угла треугольника равны 36° и 64°, то третий угол равен 100°. Это утверждение верно. Сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому третий угол равен 180° - (36° + 64°) = 100°.

Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30°, другой его угол равен 120°. Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике два угла должны быть равны между собой. Если один угол равен 30°, а другой 120°, то это не может быть равнобедренным треугольником, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°.