1)Сколько внешних углов имеет треугольник? 2)Научное нахождение внешних углов?

1. У треугольника — 3 внешних угла (по одному при каждой вершине). Обычно берут «смежный» внешний угол — тот, который образуется продолжением одной из сторон треугольника за вершину; он меньше 180° и дополняет внутренний угол до 180°. (Если продолжить обе стороны в вершине, геометрически получится по два внешних угла, но они вертикально равны, поэтому в подсчёте берут по одному на вершину.)

2. Как «научно» находить внешние углы:

• По смежности с внутренним углом:
  $\alpha_{\text{внеш}} = 180^\circ - \alpha_{\text{внутр}}$.
  Делаете так для каждой вершины.
  Пример: если внутренние углы 50°, 60°, 70°, то внешние — 130°, 120°, 110°.

• Теорема о внешнем угле треугольника:
  Внешний угол при любой вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним (т. н. удалённых).
  Если внешний угол при вершине A — это $\alpha_{\text{внеш}}$, а внутренние удалённые — $\beta$ и $\gamma$, то
  $\alpha_{\text{внеш}} = \beta + \gamma$.
  Это даёт быстрый способ найти внешний угол, если известны два других внутренних.

• Сумма внешних углов треугольника:
  Если взять по одному внешнему углу при каждой вершине (все в одном направлении обхода), их сумма всегда 360°. Это служит проверкой вычислений.

• Частные случаи:
  • Равносторонний: внутренние по 60°, внешние по 120°.
  • Прямоугольный: при прямом внутреннем 90° внешний — 90°.
  • Тупоугольный: при внутреннем >90° соответствующий внешний <90°.

Алгоритм на практике: найдите все внутренние углы (по условию задачи или через теоремы/формулы), затем у каждой вершины вычтите его из 180° — получите три внешних угла и проверьте, что они суммируются в 360°.