Верно ли утверждение? "треугольник со сторонами 3, 4, 6 не существует"

Утверждение неверно. Треугольник с такими сторонами, как 3, 4 и 6, вполне существует.

Чтобы убедиться в этом, нужно проверить выполнение неравенства треугольника. Для любого треугольника сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны. То есть:

1. 3 + 4 > 6 (7 > 6) — верно.

2. 3 + 6 > 4 (9 > 4) — верно.

3. 4 + 6 > 3 (10 > 3) — верно.

Так как все неравенства выполняются, треугольник с такими сторонами возможен.