Какие из следующих утверждений верны? 1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Квадрат не имеет центра симметрии.

Верно только утверждение 3.

Пояснения по каждому пункту:

1. Неверно. У окружности единственный центр симметрии — её геометрический центр. Центральная симметрия относительно любой другой точки перенесёт окружность в окружность того же радиуса, но с другим центром, то есть не совпадающую с исходной.

2. Неверно. У прямой осей симметрии бесконечно много: сама эта прямая (отражение относительно неё оставляет её на месте) и все прямые, перпендикулярные ей и проходящие через любые точки на ней (отражение относительно любой такой перпендикулярной также переводит прямую в себя).

3. Верно. Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии: каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны.

4. Неверно. У квадрата есть центр симметрии — точка пересечения диагоналей. Поворот на 180° (или центральная симметрия относительно этой точки) переводит квадрат в себя.

Итог: истинно только (3).