В треугольнике AOB угол A равен 40 градусов, а угол O больше угла B в 3 раза. Найдите неизвестные углы AOB.

В треугольнике AOB углы A, O и B связаны следующим образом:

1. Угол A равен 40 градусов (это дано).

2. Угол O больше угла B в 3 раза.

Обозначим угол B как $x$. Тогда угол O будет равен $3x$, так как он в 3 раза больше угла B.

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Поэтому можно записать уравнение для суммы углов треугольника AOB:

Подставляем известные значения:

Упростим уравнение:

Теперь решим его:

Таким образом, угол B равен 35 градусов. Теперь можем найти угол O:

Ответ: угол B равен 35 градусов, угол O равен 105 градусов, а угол A, как было дано, равен 40 градусов.