Угол E = 90 градусов Угол N = 65 градусов

Найти
Угол F и Угол M
Прямоугольная трапеция , выручайте)

Рассмотрим условия задачи. У нас есть прямоугольная трапеция, в которой угол $E = 90^\circ$ и угол $N = 65^\circ$. Мы ищем углы $F$ и $M$.

Шаг 1. Определение свойств прямоугольной трапеции

В прямоугольной трапеции один из углов, примыкающий к основанию, равен $90^\circ$. Поскольку угол $E = 90^\circ$, это означает, что $EF$ перпендикулярна $EN$, и трапеция имеет два основания — верхнее и нижнее — параллельные друг другу.

Шаг 2. Определение угла $M$

В прямоугольной трапеции углы, прилежащие к одной из боковых сторон, дополняют друг друга до $180^\circ$. Это означает, что угол $M$, смежный с углом $N$, должен удовлетворять уравнению:

Подставим значение угла $N$:

Итак, угол $M = 115^\circ$.

Шаг 3. Определение угла $F$

Углы $E$ и $F$, как и $N$ и $M$, составляют пару смежных углов, так как они прилегают к боковой стороне $EF$, которая является перпендикуляром. Следовательно:

Подставим значение угла $E$:

Таким образом, угол $F = 90^\circ$.

Ответ

• Угол $F = 90^\circ$
• Угол $M = 115^\circ$

Эти значения углов соответствуют условиям задачи и свойствам прямоугольной трапеции.