Высота конуса равна 6 а диаметр основания 16 найдите образующую конуса

Чтобы найти образующую конуса, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Образующая $l$ — это расстояние от вершины конуса до любой точки на краю основания. Поскольку основание конуса является окружностью, радиус этой окружности будет равен половине диаметра.

Дано:

• Высота конуса $h = 6$
• Диаметр основания $d = 16$

Шаги для решения:

1. Найдем радиус основания $r$:

   $$r = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

2. Запишем формулу для образующей $l$: Образующая $l$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, где высота $h$ — один катет, а радиус основания $r$ — второй катет. По теореме Пифагора:

   $$l = \sqrt{h^2 + r^2}$$

3. Подставим значения в формулу:

   $$l = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Ответ:

Образующая конуса $l$ равна 10.