В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Вычислите длину гипотенузы AB, если BC=14 см и cosB= 7/25.

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) угол \( C = 90^\circ \), значит гипотенуза — это сторона \( AB \).

Косинус угла \( B \) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Подставим данные:

\[ \frac{7}{25} = \frac{14}{AB} \]

Решим пропорцию:

\[ 7AB = 14 \cdot 25 \]

\[ AB = \frac{350}{7} = 50 \]

Ответ: \( AB = 50 \) см.

0 0 Пожаловаться