ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб, К — середина ребра СС₁. Визначте число сторін перерізу куба площиною, яка проходить через точки А, В₁, К.

Позначимо куб стандартно: нижня грань \(ABCD\), верхня — \(A_1B_1C_1D_1\). Точка \(K\) — середина ребра \(CC_1\).

Площина проходить через точки \(A\), \(B_1\) і \(K\). Якщо простежити, які ребра куба вона перетинає, отримаємо переріз із вершинами на таких ребрах: \(AB\), \(BB_1\), \(CC_1\), \(CD\) і \(DD_1\).

Отже, переріз має 5 вершин, тобто є п’ятикутником.

Відповідь: 5 сторін.

0 0 Пожаловаться