Помогите пожалуйста! В прямоугольнике длина диагонали равна 20.Периметр прямоугольника с наибольшей площадью?

При фиксированной диагонали наибольшую площадь имеет квадрат.

Диагональ прямоугольника равна \( 20 \). У квадрата диагональ связана со стороной так:

\[ d=a\sqrt{2} \]

Тогда:

\[ a=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2} \]

Периметр:

\[ P=4a=4\cdot 10\sqrt{2}=40\sqrt{2} \]

Ответ: \( 40\sqrt{2} \).

0 0 Пожаловаться