Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа. Помогите пожалуйста!( Завтра типовик отдать нужно...

Чтобы привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа, нужна сама форма, например:

\[ Q(x,y,z)=ax^2+by^2+cz^2+dxy+exz+fyz \]

Без выражения решить задачу нельзя: неизвестно, какие коэффициенты стоят при переменных.

Суть метода Лагранжа такая: выделяют полные квадраты и заменяют переменные так, чтобы исчезли смешанные произведения вроде \(xy\), \(xz\), \(yz\). В итоге форма получает вид:

\[ Q=\lambda_1 u^2+\lambda_2 v^2+\lambda_3 w^2 \]

Это и есть канонический вид.

0 0 Пожаловаться