на рисунке АВ=ВС и АМ=МС . Найдите углы АВМ и АМВ , если угол АВС = 140°

Так как \(AB = BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный с вершиной при \(B\). Так как \(AM = MC\), точка \(M\) — середина основания \(AC\).

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является и биссектрисой, и высотой. Значит:

\[\angle ABM = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ\]

А \(BM \perp AC\), поэтому:

\[\angle AMB = 90^\circ\]

Ответ: \(\angle ABM = 70^\circ\), \(\angle AMB = 90^\circ\).

0 0 Пожаловаться