Вопрос задан 15.06.2026 в 08:38. Предмет Геометрия. Спрашивает Britsko Ksusha.

В угол B вписана окружность с центром в точке O, которая касается сторон угла в точках A и C. Найдите угол ABO, если угол AOC равен 118°.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Старостина Ульяна.

Так как окружность вписана в угол B, её центр O лежит на биссектрисе этого угла. Значит, луч BO делит угол ABC пополам, и нужно найти одну из этих половин: угол ABO.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла:

OA ⟂ BA,
OC ⟂ BC.

Рассмотрим четырёхугольник ABCO. В нём углы при точках A и C равны по 90°:

∠BAO=90∘,∠BCO=90∘\angle BAO = 90^\circ,\quad \angle BCO = 90^\circ

Также дано:

∠AOC=118∘\angle AOC = 118^\circ

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, значит:

∠ABC+90∘+118∘+90∘=360∘\angle ABC + 90^\circ + 118^\circ + 90^\circ = 360^\circ ∠ABC+298∘=360∘\angle ABC + 298^\circ = 360^\circ ∠ABC=62∘\angle ABC = 62^\circ

Так как BO — биссектриса угла ABC, то:

∠ABO=62∘2=31∘\angle ABO = \frac{62^\circ}{2} = 31^\circ

Ответ: 31°.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 443 Наумова Алла
Геометрия 09.03.2025 11:24 348 Медведева Дарья
Геометрия 31.12.2023 21:39 439 Храбрых Полина
Геометрия 16.01.2024 05:21 511 Podnarcote Cate
Геометрия 07.02.2025 22:08 260 Askerbekova Zaure
Геометрия 21.02.2025 22:40 328 Гольцова Катюша
Геометрия 07.01.2025 23:59 253 Дворская Катерина
Геометрия 28.03.2025 19:28 227 Кокшарова Маша
Геометрия 05.02.2025 20:22 166 Гладченко Максим
Геометрия 08.02.2025 18:16 148 Зыков Арсений

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 21:13 3925 Афлятунов Рамиль
Геометрия 25.03.2025 13:44 968 Петров Павел
Геометрия 03.04.2025 11:26 1090 Агеенко Валерия
Геометрия 22.12.2023 03:56 6656 Маркидонов Саша
Геометрия 23.12.2023 14:33 2185 Балыкин Александр
Геометрия 28.06.2025 14:12 898 Колтовский Денис
Геометрия 22.01.2024 20:50 561 Глобаж Дмитрий
Геометрия 12.10.2025 22:09 904 Лодди Денис
Геометрия 22.12.2023 21:35 2459 Стрекаловская Милана
Геометрия 15.02.2025 16:32 1027 Белова Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 28 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 24 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 25 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 12 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос