Через точки B, B1, D1 проведено сечение куба ABCDA1B1C1D1. На какие две геометрические фигуры разбивает куб это сечение?

Плоскость, проходящая через точки $B$, $B_1$ и $D_1$, также проходит через точку $D$. Поэтому сечение куба — прямоугольник $BB_1D_1D$.

Это сечение делит куб на две равные прямые треугольные призмы:

и

Их основания — равные прямоугольные треугольники $ABD$ и $BCD$, получающиеся при делении нижней грани куба диагональю $BD$.