Площадь прямоугольника равна 420, а длина одной из его сторон равна 12. Найдите длину диагонали этого прямоугольника.

Площадь прямоугольника находится по формуле: произведение его сторон. Известна площадь $420$ и одна сторона $12$, поэтому найдём вторую сторону:

Теперь у прямоугольника стороны равны $12$ и $35$. Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. Используем теорему Пифагора:

$$d^2=12^2+35^2$$ $$d^2=144+1225=1369$$ $$d=\sqrt{1369}=37$$

Следовательно, длина диагонали прямоугольника равна 37.