Дано: угол ABC = 90°, BD параллелен AC; AB = 15 см; CD = 16 см. Определить P_ABC.

По данным условиям периметр треугольника $ABC$ определить однозначно нельзя — в условии не хватает информации о положении точки $D$.

Дано:

• $\angle ABC = 90^\circ$, значит $ABC$ — прямоугольный треугольник;

• $AB = 15$ см;

• $CD = 16$ см;

• $BD \parallel AC$.

Чтобы найти периметр,

нужно знать длины $BC$ и $AC$. Из прямоугольного треугольника имеем только:

то есть

Но связь между $CD$ и сторонами треугольника из условия не определяется, потому что точка $D$ не указана — неизвестно, где она находится относительно треугольника.

Условие $BD\parallel AC$ само по себе не даёт длину $BC$ или $AC$, поэтому существует несколько разных треугольников $ABC$, удовлетворяющих указанным данным, но имеющих разные периметры.

Следовательно, в условии, вероятно, пропущено дополнительное данное (например, где находится точка $D$, или какая-либо ещё длина/угол). Без него найти $P_{ABC}$ невозможно.