SB⊥AB, SB⊥BC; D∈AC. Определите вид треугольника SBD.
(Картинка плохо обрезанная, слева снизу должна быть «А»)

Ответ: треугольник SBD — прямоугольный.

Доказательство:

По условию известно, что:

• $SB \perp AB$;

• $SB \perp BC$;

• $D \in AC$, то есть точка D лежит на отрезке AC.

Прямые AB и BC пересекаются в точке B и лежат в одной плоскости (ABC).

По теореме о перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Следовательно, $SB \perp (ABC)$.

Поскольку точка D лежит на AC, прямая BD также принадлежит плоскости (ABC).

Значит, $SB \perp BD$.

Таким образом, $\angle SBD = 90^\circ$.

Вывод: треугольник SBD — прямоугольный, причём прямой угол находится при вершине B.