Лестница длиной 13 м приставлена к стене так,что нижний ее конец отстоит от стены на 5 м.На какой высоте находится другой конец лестницы?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать теорему Пифагора, так как речь идет о прямоугольном треугольнике, где лестница является гипотенузой, а расстояние от нижнего конца лестницы до стены и высота подъема верхнего конца лестницы — катетами.

Дано:

• длина лестницы (гипотенуза) = 13 м,
• расстояние от нижнего конца лестницы до стены (один из катетов) = 5 м,
• нужно найти высоту подъема верхнего конца лестницы, то есть второй катет.

Решение:

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:

где:

• $a$ и $b$ — катеты (в нашем случае $a$ — это 5 м, а $b$ — это высота, которую нам нужно найти),
• $c$ — гипотенуза (в нашем случае 13 м).

Подставляем известные значения в формулу:

Теперь решим для $b^2$:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей:

Таким образом, высота подъема верхнего конца лестницы равна 12 метрам.

Ответ: Верхний конец лестницы находится на высоте 12 метров от земли.