В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC = 28 см отрезок AD — биссектриса, угол BAD = 36°. Найдите CD, угол BAC и ADB.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины к основанию, одновременно является медианой и высотой.

Поэтому:

\[CD=\frac{BC}{2}=\frac{28}{2}=14\text{ см}.\]

Так как \(AD\) — биссектриса, то:

\[\angle BAC=2\cdot\angle BAD=2\cdot36^\circ=72^\circ.\]

Поскольку \(AD\) является высотой, \(\angle ADB=90^\circ\).

Ответ: \(CD=14\) см, \(\angle BAC=72^\circ\), \(\angle ADB=90^\circ\).

0 0 Пожаловаться