помогите с решением,плиз
дано:угол ВАС=40 градусов,угол АСВ=50 градусов,АD перпендикулярен АВС.Докажите,что СВ перпендикулярен BD

Так как \(\angle BAC=40^\circ\), \(\angle ACB=50^\circ\), то

\[\angle ABC=180^\circ-40^\circ-50^\circ=90^\circ.\]

Значит, \(CB\perp AB\). По условию \(AD\perp(ABC)\), поэтому \(AD\perp CB\). Прямые \(AB\) и \(AD\) пересекаются и лежат в плоскости \((ABD)\). Следовательно, \(CB\) перпендикулярна плоскости \((ABD)\), а значит, перпендикулярна любой прямой этой плоскости, проходящей через точку \(B\). Поэтому \(CB\perp BD\).

0 0 Пожаловаться