Прямокутник, одна із сторін якого дорівнює 7 см, а діагональ 25 см, обертається навколо більшої сторони. Знайдіть об'єм та площу бічної поверхні утвореного циліндра.

Друга сторона прямокутника:

\[\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24\text{ см}\]

Більша сторона дорівнює \(24\) см, тому вона є висотою циліндра: \(h=24\) см. Радіус циліндра: \(r=7\) см.

Об’єм:

\[V=\pi r^2h=\pi\cdot7^2\cdot24=1176\pi\text{ см}^3\]

Площа бічної поверхні:

\[S_{біч}=2\pi rh=2\pi\cdot7\cdot24=336\pi\text{ см}^2\]

Відповідь: \(1176\pi\text{ см}^3\); \(336\pi\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться