Дано: АВ=BC, BM-медиана тр. ABC, KH-высота тр. MKB
Доказать: KH||AC
Помогите пожалуйста

Так как \(BM\) — медиана треугольника \(ABC\), точка \(M\) — середина стороны \(AC\). По условию \(AB=BC\), значит треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\).

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой. Поэтому

\[ BM \perp AC. \]

\(KH\) — высота треугольника \(MKB\), следовательно,

\[ KH \perp BM. \]

Прямые \(AC\) и \(KH\) перпендикулярны одной и той же прямой \(BM\), значит, они параллельны:

\[ KH \parallel AC. \]

0 0 Пожаловаться