Угол между диагоналями прямоугольника равен 52°. Каковы величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника?
(Сначала запиши больший угол.)

Давайте разберем задачу подробно.

Имеем прямоугольник, у которого угол между диагоналями равен $52^\circ$. Нужно определить углы, которые одна из диагоналей образует с его сторонами. Будем обозначать эти углы как $\alpha$ (больший угол) и $\beta$ (меньший угол).

Основные соотношения:

1. Диагонали прямоугольника пересекаются под углом $52^\circ$. Так как прямоугольник обладает симметрией, диагонали делят этот угол пополам. Таким образом, каждый из углов между диагональю и стороной равен половине $52^\circ$, то есть $26^\circ$.

2. Так как прямоугольник имеет прямые углы ($90^\circ$), один из углов между диагональю и стороной будет острым ($26^\circ$), а другой – тупым. Тупой угол вычисляется как $90^\circ + 26^\circ = 116^\circ$.

Ответ:

• Больший угол, который диагональ образует со стороной прямоугольника, равен $116^\circ$.
• Меньший угол, который диагональ образует со стороной прямоугольника, равен $26^\circ$.

Таким образом, величины углов составляют 116° и 26°.