В трапеции АВСД АВ=СД угол ВДА=54градуса и угол ВДС=33градуса найдите угол АВД

Для решения задачи нужно воспользоваться свойствами углов трапеции и суммой углов треугольников.

Дано:

• $АВ = СД$ (трапеция равнобокая),
• $\angle ВДА = 54^\circ$,
• $\angle ВДС = 33^\circ$.

Нужно найти угол $\angle АВД$.

Шаг 1. Определим угол $\angle СВД$

Углы $\angle ВДА$ и $\angle ВДС$ составляют угол $\angle СВД$, так как точка $D$ находится между вершинами $В$ и $С$. Следовательно:

Шаг 2. Найдем угол $\angle АВД$

В равнобокой трапеции $АВ = СД$, поэтому отрезки $АВ$ и $СД$ параллельны. Углы $\angle АВД$ и $\angle СВД$ являются смежными углами (дополняют друг друга до $180^\circ$, так как они лежат на прямой $ВС$).

Таким образом:

Подставляем значение $\angle СВД$:

Ответ:

Угол $\angle АВД$ равен $93^\circ$.