В треугольнике ABC угол A=50 градусов , а угол C в 3 раза больше B. Найдите углы B и C.

Чтобы найти углы $B$ и $C$ в треугольнике $ABC$, воспользуемся тем, что сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$.

Даны:

• $\angle A = 50^\circ$,
• $\angle C = 3 \cdot \angle B$.

Обозначим угол $B$ за $x$. Тогда угол $C$ можно выразить как $3x$. Уравнение для суммы углов треугольника выглядит так:

Подставляем известные значения и выражения:

Упростим уравнение:

Отсюда:

Делим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти $x$:

Значит, угол $B$ равен $32.5^\circ$. Теперь найдём угол $C$:

Таким образом, углы треугольника равны:

• $\angle A = 50^\circ$,
• $\angle B = 32.5^\circ$,
• $\angle C = 97.5^\circ$.