На рисунке прямые а и b перпендикклярны, угол 3=65 градусов найдите углы 1,2 и 4

Если на рисунке прямые $a$ и $b$ перпендикулярны, то угол между ними всегда равен $90^\circ$. В этом случае, нам необходимо рассмотреть угол $3$, который равен $65^\circ$, и на основе этого найти углы 1, 2 и 4.

1. Углы 1 и 2.

   Если прямые $a$ и $b$ перпендикулярны, то они образуют четыре угла, каждый из которых может быть $90^\circ$ или острым/тупым. Углы на прямых $a$ и $b$ при их пересечении будут составлять пару углов, сумма которых равна $90^\circ$. Поскольку угол $3$ составляет $65^\circ$, то угол $1$ будет:

   $$1 = 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ.$$

   Таким образом, угол 1 равен $25^\circ$.

   Угол $2$ будет также равен $65^\circ$, поскольку он противолежащий углу 3, а при пересечении двух перпендикулярных прямых противолежащие углы всегда равны.

2. Угол 4.

   Угол $4$ — это угол, смежный с углом $3$. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$, следовательно:

   $$4 = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ.$$

Ответ:

• Угол 1 = $25^\circ$
• Угол 2 = $65^\circ$
• Угол 4 = $115^\circ$