1. Промінь с проходить між сторонами кута (ав), який дорівнює 90°. Знайдіть кути (ас) та (вс), якщо кут (ас) вдвічі більший, ніж кут (вс).

Задача на знаходження кутів у трикутнику. Давайте розглянемо її покроково.

1. У нас є прямий кут (ав) = 90°.
2. Промінь с проходить між сторонами кута (ав), розділяючи його на два кути: (ас) і (вс).
3. Задача каже, що кут (ас) вдвічі більший за кут (вс). Тобто, можна записати рівність: $$\text{кут }(ас) = 2 \times \text{кут }(вс)$$

Позначимо кут (вс) як $x$. Тоді кут (ас) буде $2x$.

4. Відомо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Оскільки кут (ав) — це прямий кут, то його величина 90°. Отже, сума двох інших кутів (ас) і (вс) має дорівнювати 90°:

   $$\text{кут }(ас) + \text{кут }(вс) = 90°$$

   Підставимо вирази для кутів (ас) і (вс):

   $$2x + x = 90°$$

   Це дає рівняння:

   $$3x = 90°$$

   Розв'язуємо для $x$:

   $$x = \frac{90°}{3} = 30°$$

5. Тепер знаходимо величину кута (ас):

   $$\text{кут }(ас) = 2x = 2 \times 30° = 60°$$

Отже, кути будуть:

• Кут (ас) = 60°
• Кут (вс) = 30°

Таким чином, ми знайшли значення двох кутів.