Почему Лжедмитрия I поддержали польские магнаты и католическая церковь?

Как это виделось участникам событий (и почему они на это пошли):

1) Шанс поставить в Москве «своего» государя.
Лжедмитрий обещал польско-литовской знати благосклонность к Речи Посполитой, советников «из их людей» и фактическое влияние на внешнюю политику Москвы. Для магнатов это означало рычаги над соседом-конкурентом и возможность решать старые споры в свою пользу.

2) Территориальные и материальные выгоды.
В приватных договорённостях самозванец раздавал щедрые авансы: компенсации «за службу», должности, земельные пожалования на приграничье, благоприятные для Польши решения по Смоленску и Северским городам. Конкретно для семьи Мнишек — брак с Мариной и огромный «выкуп» за поддержку. Для магнатов с частными войсками это была еще и перспектива трофеев и кормлений.

3) Конфессиональный проект Контрреформации.
Лжедмитрий уверял, что не будет преследовать католиков, допустит ордена (в первую очередь иезуитов), а в перспективе склонен к унии с Римом. Для папства и иезуитов открывалась редкая возможность легально закрепиться в Москве и повернуть религиозный курс огромной страны — мечта контрреформационной политики.

4) Ослабление и «окультуривание» Московского государства.
Часть польских элит видела в поддержке самозванца инструмент долгосрочного ослабления московской военной угрозы и включения России в «общеевропейскую» (читай — католическую и польско-литовскую) орбиту: через династический союз, кадровое влияние и религиозную терпимость.

5) Внутриполитический расчет в Речи Посполитой.
Король Сигизмунд III сначала лавировал, но для многих влиятельных фамилий (Мнишеки, Сапеги и др.) авантюра была способом повысить вес в стране: показать инициативу, прославиться победой, расширить клиентелу и укрепить собственные «конфедерации» на службе «царевича».

6) Благоприятный момент Смуты.
Кризис легитимности в Москве (ненависть к Борису Годунову, затем к Шуйским) создавал уникальное окно: любой претендент с внешней опорой имел шанс. С точки зрения магнатов и клириков риск оправдывался слабостью противника и высокой окупаемостью успеха.

Итог мотивации в двух словах:
польские магнаты шли за влиянием, землями и деньгами; католическая церковь — за миссией и религиозным плацдармом. Лжедмитрий I, раздавая обещания в обе стороны, выглядел инструментом, способным все это дать.