Когда возникло Древнерусское государство?

Короткий ответ: в учебниках обычно указывают 862 год — «призвание варягов» и начало правления Рюрика в Новгороде. Чуть реже — 882 год, когда князь Олег захватил Киев и объединил Новгород и Киев, что фактически оформило ядро Древнерусского государства.

Если развернуть:

• 862 — традиционная дата из «Повести временных лет»: Рюрик приходит в Ладогу/Новгород, кладёт начало династии. Это символический «старт» государственности на севере Руси.

• 882 — Олег «вещий» берёт Киев, «да будет он матерью городам русским», переносит центр власти на юг и объединяет два крупнейших политических узла пути «из варяг в греки». С этого момента можно говорить о действительно едином раннегосударственном образовании.

• Учёные добавляют нюансы: процессы шли постепенно в IX веке — складывались княжеская власть, данническая система, дружина, торговые центры; поэтому одни считают возникновение уже в середине IX века, другие увязывают «оформление» с концом IX — началом X века (а окончательное укрепление — с христианизацией 988 года).

Итого: наиболее употребимы две даты — 862 (начало династии и политического центра на севере) и 882 (объединение и перенос центра в Киев). В научном смысле — это процесс формирования государственности Руси в IX–X вв., с ключевыми вехами 862 и 882 годами.