Как называлась Российская Федерация в десятом веке

К государства с названием «Российская Федерация» в X веке никакого отношения не было — такого государства тогда просто не существовало. На восточнославянских землях в X столетии было раннесредневековое государство, которое в источниках называлось «Русь» (самоназвание) и которое историки для удобства часто именуют «Киевская Русь». Политический центр тогда находился в Киеве; правили Олег, Игорь, княгиня Ольга, Святослав, а затем Владимир Святославич.

Важно понимать и географию: значительные территории современного пространства РФ в X веке входили в сферу Киевской Руси (прежде всего северо-восточные земли — Новгородская земля, Ростово-Суздальская область), но часть нынешней России тогда находилась вне её пределов — там были, например, Волжская Булгария, земли финно-угорских племён, зоны влияния Хазарского каганата и т. п.

Итак, если говорить кратко: в X веке эта страна называлась «Русь» (в историографии — «Киевская Русь»), а «Российская Федерация» — это название и форма государства, возникшие уже в новейшее время.