Осбая форма организации войск в 1810-1857 гг. с целью уменьшения расходов на содержание армии - это

Особая форма организации войск в 1810-1857 гг., направленная на уменьшение расходов на содержание армии, называлась "обязанностью" (или "обязанной армией"). Она заключалась в создании системы, при которой часть воинских подразделений формировалась из резервистов, а не из постоянных кадровых солдат.

Суть системы заключалась в том, что государство сокращало количество действующих солдат, переводя их на обязательное военное обучение и службу только в случае войны или угрозы войны. Солдаты, по сути, становились резервистами, служившими на определённое время в году или по мере необходимости. Это позволяло существенно снизить расходы на содержание армии в мирное время, так как резервисты не находились на полном пансионе, а участвовали в военных учениях и могли быть призваны в случае реальной нужды.

Такой подход использовался в России и некоторых других странах, стремившихся к оптимизации военных расходов, одновременно сохраняя возможность быстро мобилизовать значительное количество войск в случае военной угрозы.