Население России в начале ХХ века было: а) преимущественно сельским, б) преимущественно городским, в) исключительно сельским, г) исключительно городским.

В начале ХХ века население России было преимущественно сельским — то есть правильный вариант а).

Если говорить подробнее: Российская империя на рубеже XIX–XX веков оставалась в основном аграрной страной. Основная масса людей жила в деревнях и была связана с сельским хозяйством. Города, промышленность и рабочий класс заметно росли (особенно в крупных центрах вроде Петербурга, Москвы, Баку, Донбасса, Урала), но доля городского населения всё равно оставалась меньшинством по сравнению с сельским.

Поэтому варианты в) «исключительно сельским» и г) «исключительно городским» очевидно неверны (и города, и деревни существовали), а б) «преимущественно городским» не подходит, потому что городских жителей было существенно меньше, чем сельских.