В каком году принята Конституция, в которой утверждалось, что в СССР построено развитое социалистическое общество?

Речь идёт о Конституции СССР 1977 года, которую часто называют «брежневской».

Именно в ней официально закреплялось положение о том, что в СССР построено развитое социалистическое общество (то есть страна, по формулировкам того времени, прошла этап «построения социализма» и находится на более высокой стадии его развития, но ещё не перешла к коммунизму).

Год принятия этой Конституции — 1977. Она была утверждена Верховным Советом СССР 7 октября 1977 года.