Где была написана книга, от которой произошло слово "библиотека"? В Египте, в Китае, в Израиле.

Проверю этимологию слова, чтобы ответить точно и без путаницы между «книгой» и названием места.

Ни в Египте, ни в Китае, ни в Израиле.

Слово «библиотека» пришло через греческое bibliothēkē: biblion — «книга», thēkē — «хранилище». Основа biblio- связана с названием древнего финикийского города Библ (Byblos), через который в Грецию везли папирус. Из-за этого у греков слова, связанные с biblos / biblion, стали обозначать книгу или свиток.

То есть правильнее всего сказать так: слово связано не с местом написания какой-то одной книги, а с древним городом Библ в Финикии, на территории современного Ливана. Египет тут важен потому, что именно оттуда шёл папирус, но само происхождение слова обычно связывают именно с Библом, а не с Египтом, Китаем или Израилем.