Идейным руководителем старообрядцев выступил: 1. дьякон Федор 2. инок Филофей 3. протопоп Аввакум 4. Нил Сорский

Идейным руководителем старообрядцев был протопоп Аввакум.

Чтобы понять почему, нужно немного углубиться в историю. В XVII веке в Русской православной церкви произошла церковная реформа под руководством патриарха Никона. Она была направлена на унификацию обрядов и текстов церковных книг с греческими образцами. Многие верующие восприняли эти изменения как нарушение традиций и истинной веры. Те, кто сопротивлялся реформам, стали известны как старообрядцы или староверы.

Аввакум Петров — протопоп, который стал символом сопротивления этим реформам. Он активно защищал старые обряды, писал полемические письма и книги, призывал людей не подчиняться церковным новшествам. Именно его личность и действия сделали его фактическим идейным лидером старообрядцев.

Остальные варианты имеют другое значение в истории:

• Дьякон Федор — конкретного деятеля с такой ролью в движении старообрядцев нет.

• Инок Филофей — монах, известный в других религиозных кругах, но не как лидер старообрядцев.

• Нил Сорский — действовал раньше и был известен как лидер движения «нельшколян» или «нестяжателей», которое имело свои идеи о монашестве, но напрямую к старообрядчеству XVII века не относится.

Таким образом, правильный ответ — протопоп Аввакум.