Какой титул был присвоен Бумыну после победы над Жужанским каганатом?

Проверю формулировку титула, потому что в разных пересказах встречаются близкие варианты — «каган», «Иль-хан/Эль-хан».

Бумыну после победы над Жужанским каганатом был присвоен титул «Елхан».

Этот титул обычно объясняют как «всенародный хан» или «правитель народа». После разгрома жужаней Бумын фактически стал основателем Тюркского каганата и первым правителем, получившим высший статус среди тюркских племён. В некоторых источниках титул передают также как «Иль-хан» или «Иллиг-каган», но в школьных формулировках чаще всего ожидаемый ответ — Елхан.