Укажите литературное направление, к которому относится чеховская проза. Пожалуйста, ребят, помогите. Это сатира, да?

Коротко: чеховская проза — это реализм (чаще уточняют: критический, психологический реализм), а не «сатира» как самостоятельное направление.

Чехов действительно часто пользуется сатирой и иронией, особенно в ранних юмористических миниатюрах — вспомните «Смерть чиновника», «Хамелеон», «Толстый и тонкий». Но это художественные приёмы, а не жанровая «принадлежность». В крупных и поздних вещах («Ионыч», «Человек в футляре», «Дама с собачкой») на первом плане наблюдательность, правдивое изображение среды, внутренний мир героев, недосказанность и подтекст — типичные признаки реалистической, психологической прозы.

Иногда добавляют, что у Чехова есть черты, предвосхищающие модернистскую поэтику (импрессионистическая «точечность» деталей, открытые финалы), но базово это всё равно реализм. Так что правильнее говорить: чехов — реалист (критический/психологический), который нередко использует сатиру как средство.