Что за сказка "Царевна-лягушка" — волшебная, о животных или бытовая?

Это волшебная сказка.

Почему так: в «Царевне-лягушке» ключевые признаки именно волшебной (чудесной) сказки — чудесное превращение (лягушка оборачивается Василисой Премудрой), волшебные помощники и предметы, мотив запрета и его нарушения (сожжённая лягушачья шкурка), поиски пропавшей жены «за тридевять земель», троекратные испытания и задания, которые герой преодолевает благодаря сверхъестественной помощи и своей смекалке. Персонажи — царевич, колдунья-невеста, нередко встречаются Баба-Яга, Кощеевы владения и т. п. — это типичный набор волшебного репертуара.

Сказкой о животных она не считается: в «животных» сказках главные герои — звери с устойчивыми «масками» (лиса, волк, медведь), и сюжет строится на их взаимоотношениях; здесь же животный облик — лишь временная магическая личина человеческого персонажа. Бытовой тоже не является: бытовые сказки сатирически изображают повседневную жизнь без чудесного (про попов, солдат, купцов, тёщу и т. п.), а в «Царевне-лягушке» чудесное — основа сюжета.