Почему Энни из Голодных Игр обезумела в конце книги сойка-Пересмешница? Что стало причиной безумства Энни в Голодных играх?

Сверю формулировку с сюжетом и отвечу по сути: у Энни это не «безумие» само по себе, а тяжелая травма после Игр.

Энни не «сошла с ума» внезапно в конце «Сойки-пересмешницы». У нее уже была тяжелая психологическая травма, полученная во время ее собственных Голодных игр.

Главная причина — то, что Энни пережила в арене: она увидела, как на ее глазах погибает другой трибут из ее дистрикта. После такого шока у нее начались серьезные психические последствия: страхи, панические реакции, нестабильное состояние. По сути, это похоже на очень тяжелое посттравматическое расстройство, а не на «безумие» в привычном смысле.

А в «Сойке-пересмешнице» ее состояние стало еще хуже после всего, что случилось с Финником: его плен, пытки и смерть окончательно добили ее эмоционально. Поэтому со стороны может казаться, что Энни «обезумела», но причина не одна — это накопленная травма, начавшаяся с ее Голодных игр и усиленная событиями финала саги.